A Sváb-hegy legmagasabb pontja, tengerszint feletti magassága 477 méter. Az itt elterülő tisztásról remek kilátás nyílik a fővárosra, és a belső budai hegyvidékre. A Normafa eredetileg egy, a Budai-hegység keleti peremének tisztásán álló terebélyes, öreg bükk volt, mely alatt a mondák szerint még Mátyás király is megpihent. A fát többször is villámcsapás érte, és 1927. június 19-én végleg elpusztult.
Neve onnan származik, hogy egykor a Nemzeti Színház művészei -norma nap--okon - amikor vallási okokból tilos volt játszaniuk - ide jártak pihenni, és egy alkalommal, 1840-ben, a színház akkor már ismert színésznője, Schodelné Klein Rozália itt énekelte el Bellini Norma című operájának nagyáriáját. A fatörzs csonkját a főváros konzerválni szerette volna, de a torzó minden igyekezet ellenére elkorhadt. Helyén ma emléktábla látható.